固態(tài)斷路器中快恢復(fù)二極管的反向恢復(fù)模型設(shè)計(jì)

  基于功率半導(dǎo)體器件的固態(tài)斷路器，因其分?jǐn)鄷r(shí)不產(chǎn)生電弧，能快速完成電路分?jǐn)?，具有廣闊的應(yīng)用前景。快恢復(fù)二極管作為一種重要的半導(dǎo)體開(kāi)關(guān)器件，在固態(tài)斷路器中得到了廣泛的應(yīng)用。但是二極管關(guān)斷時(shí)的反向恢復(fù)過(guò)程會(huì)影響斷路器的安全工作和運(yùn)行性能，因此需要建立能準(zhǔn)確描述快恢復(fù)二極管反向恢復(fù)過(guò)程的模型，指導(dǎo)斷路器參數(shù)設(shè)計(jì)，優(yōu)化斷路器性能。
  二極管模型主要分為功能模型和物理模型兩大類。功能模型只考虐器件的外部特性，不考慮器件內(nèi)部復(fù)雜的物理過(guò)程，仿真速度快，但是精度不夠。物理模型雖然精度很高，然而需要的參數(shù)太多，并且計(jì)算速度很慢。Lauritzen利用“分段”概念，將傳統(tǒng)的物理模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，僅含兩個(gè)參數(shù)，可方便的從數(shù)據(jù)手冊(cè)中提取出來(lái)。
  Matlab因其強(qiáng)大的控制系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)功能而在電力電子電路仿真中獲得廣泛應(yīng)用，本文在Simulink中實(shí)現(xiàn)二極管的反向恢復(fù)模型，讓其功率器件模型更完善，仿真更精確。
 
  1. 二極管的反向恢復(fù)模型
  在常規(guī)的功率二極管基礎(chǔ)上通過(guò)少子壽命控制技術(shù)來(lái)獲得快恢復(fù)二極管，圖1所示為典型p-i-n二極管通態(tài)時(shí)的載流子分布情況。

 
  1.1 二極管關(guān)斷過(guò)程
  由圖2(a)測(cè)試電路得到二極管關(guān)斷感性負(fù)載時(shí)的電流波形如圖2(b)所示。t<0時(shí)，S1斷開(kāi)，S2閉合，二極管穩(wěn)態(tài)導(dǎo)通：t=0時(shí)，S1閉合，S2斷開(kāi)，二極管電流開(kāi)始以di_F/dt=-V_R/L的速率減小，進(jìn)入關(guān)斷過(guò)程的載流子清除階段，直到正向電流減小到零并反向增加至反向恢復(fù)電流峰值I_RRM時(shí)，才基本完成對(duì)I區(qū)過(guò)剩載流子的清除工作；此后t>T1)，少數(shù)載流子已不充分，二極管開(kāi)始恢復(fù)阻斷功能，其反向電流開(kāi)始迅速減小到反向飽和電流值。  
  1.2 集總電荷模型
  集總電荷的概念是將電荷存儲(chǔ)區(qū)分為幾個(gè)部分，過(guò)量的存儲(chǔ)電荷被集中置于每個(gè)存儲(chǔ)部分中間的一個(gè)節(jié)點(diǎn)中。在大注入條件下，中性區(qū)電子與空穴濃度相等，即p(x)=n(x)。當(dāng)二極管正向?qū)〞r(shí)，假定電荷q1、q2、q3、q4儲(chǔ)存在圖1所示的四個(gè)節(jié)點(diǎn)當(dāng)中。為了使模型簡(jiǎn)化并且能符合實(shí)際運(yùn)行情況，我們認(rèn)為電子與空穴在I區(qū)對(duì)稱分布，且d1《d2。在模型中我們讓d1→0，那么,在忽略x=-(d1+d2)處電子電流的條件下，根據(jù)載流子運(yùn)動(dòng)方程可得二極管電流為   式中，q為電荷電量，A為pn結(jié)橫截面積，Da為雙極擴(kuò)散系數(shù)，p1為d1區(qū)的平均空穴濃度，p2為d2區(qū)的平均空穴濃度，q₀=qAd₂(p₁-p_i0)表示d1→0時(shí)d1區(qū)的剩余電荷，q₂=Ad₂(p₂-p_i0)表示d2區(qū)的存儲(chǔ)電荷，T₁₂=d₂²/4D_a表示穿過(guò)d₂區(qū)的運(yùn)輸時(shí)間。
  設(shè)載流子壽命為τ，電荷連續(xù)方程為 令qM=2q₂，TM=2T₁₂，qE=2q0，則完整的二極管模型如下   式(5)中I_s為二極管反向飽和電流，v為二極管結(jié)電壓，V_T=kT/q為溫度電壓當(dāng)量，k為玻爾茲曼常數(shù)，T為pn結(jié)絕對(duì)溫度。
 
  1.3模型參數(shù)提取
  圖2(b)中的反向恢復(fù)時(shí)間trr，反向電流峰值I_RRM及測(cè)試條件di_F/dt，I_FM均能從產(chǎn)品手冊(cè)中獲得。設(shè)a=-di_F/dt，τ為i區(qū)少子壽命，則在少數(shù)載流子清除階段(0≤t<T₁)，由i(t)=I_FM-at可得 當(dāng)t=T₁時(shí)，qE=0，則   當(dāng)t≥T₁，二極管開(kāi)始恢復(fù)阻斷功能，反向恢復(fù)電流開(kāi)始獨(dú)立于反向電壓，由式(3)、(4)、(7)和q_E=0聯(lián)立得 其中τ_rr反向恢復(fù)時(shí)間常數(shù)，滿足如下關(guān)系 聯(lián)立式(6)和(8)并令t=T₁，則 先從式(10)計(jì)算τ_rr，再利用式(11)求得τ，然后從式(9)中解得參數(shù)T_M。
 
  2. 模型的實(shí)現(xiàn)
  本文利用Matlab/Simulink中的模塊對(duì)上述模型進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。模型以可控電流源為核心部件，通過(guò)電壓傳感器采集電流源兩端的實(shí)時(shí)電壓并傳給控制子系統(tǒng)，控制子系統(tǒng)接收模型參數(shù)和實(shí)時(shí)電壓值，按照式(3)、(4)和(5)進(jìn)行計(jì)算，得到二極管的實(shí)時(shí)電流值，將該電流值作為可控電流源的控制輸入信號(hào)。如圖3所示，其中的IC模塊是為解決仿真出現(xiàn)代數(shù)環(huán)而加入的。  
  3. 仿真和實(shí)測(cè)結(jié)果
  本文對(duì)ABB公司的快恢復(fù)二極管5SDF04D4504進(jìn)行了建模和仿真，模型主要參數(shù)見(jiàn)表1，按數(shù)據(jù)手冊(cè)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果見(jiàn)表2和圖4。   不同I_FM條件下，I_RRM隨-di_F/dt變化的仿真結(jié)果如圖5所示。
  從上述仿真結(jié)果可以看出，在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下，二極管反向恢復(fù)特性主要參數(shù)與數(shù)據(jù)手冊(cè)中保持一致，仿真波形和數(shù)據(jù)手冊(cè)實(shí)測(cè)波形比較吻合，表明所建模型的有效性，能在一定工作條件下對(duì)快恢復(fù)二極管的反向恢復(fù)特性進(jìn)行準(zhǔn)確的模擬。但是在圖5中，當(dāng)l_FM和-di_F/dt較小時(shí)，I_RRM的仿真結(jié)果比數(shù)據(jù)手冊(cè)中的值小；當(dāng)l_FM和-di_F/dt較大時(shí)，I_RRM的仿真結(jié)果比數(shù)據(jù)手冊(cè)中的值大。這是因?yàn)槟Ｐ偷膮?shù)是根據(jù)I_FM=1000 A，-di_F/dt=80A/µs來(lái)提取的，不同條件下的Auger復(fù)合效應(yīng)的不同以及式(1)中忽略電子電流所造成的誤差均會(huì)影響仿真結(jié)果的精度。除此之外，trr的差異和實(shí)際二極管的電容效應(yīng)也會(huì)給仿真結(jié)果帶來(lái)偏差。  
  4. 結(jié)論
  本文分析了固態(tài)斷路器中快恢復(fù)二極管的反向恢復(fù)特性，并在Matlab\Simulink中建立了反向恢復(fù)的集總電荷模型。仿真結(jié)果與數(shù)據(jù)手冊(cè)對(duì)比結(jié)果表明了該模型的有效性，在一定范圍內(nèi)能對(duì)快恢復(fù)二極管的反向恢復(fù)特性進(jìn)行準(zhǔn)確的模擬，具有一定的實(shí)用性，可用于固態(tài)斷路器和其他大功率變換器的仿真當(dāng)中。



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